基础数学示例

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \div \frac{36 y}{y^{2 - 1}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \cdot \frac{y^{2 - 1}}{36 y}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{9 y^{2} y^{2 - 1}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2 - 1}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y^{2 - 1}$ 。

$\frac{9 (y^{2 - 1} y^{2})}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9 y^{2 - 1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

解题步骤 3.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{9 y^{1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{2 + 2 y + 1}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y$ 。

$\frac{9 y^{3}}{y \cdot y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

解题步骤 4.2

将 $y$ 乘以 $y^{2 + 2 y + 1}$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{9 y^{3}}{y^{1} y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 y + 3} \cdot 36}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

约去 $9$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $9 y^{3}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (y^{3})}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

从 $y^{2 y + 4} \cdot 36$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (y^{3})}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

解题步骤 5.1.2.2

约去公因数。

$\frac{9 y^{3}}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

解题步骤 5.1.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

解题步骤 5.2

约去 $y^{3}$ 和 $y^{2 y + 4}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $y^{3}$ 中分解出因数 $y^{2 y + 4}$ 。

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

从 $y^{2 y + 4} \cdot 4$ 中分解出因数 $y^{2 y + 4}$ 。

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} (4)}$

解题步骤 5.2.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

解题步骤 5.2.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{3 - (2 y + 4)}}{4}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$\frac{y^{3 - (2 y) - 1 \cdot 4}}{4}$

解题步骤 6.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{y^{3 - 2 y - 1 \cdot 4}}{4}$

解题步骤 6.1.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{y^{3 - 2 y - 4}}{4}$

解题步骤 6.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$\frac{y^{- 2 y - 1}}{4}$

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